某城中富豪曾言：「買股票2至3年後有幾十巴仙賺，買樓的話，算上稅收和差餉，2、3年未必有得賺。」復活節假期後回來，股市果然牛氣沖天，一個星期便由25000點升到28000點，買股票果然贏到開巷，筆者首先祝大家股運亨通。

另外，金管局連續5日向市場注資，於4月24日再入市131.75億元，銀行體系結餘於4月28日將增至約3089.75億元，可見資金極之充裕 （筆者印象中，銀行體系結餘超過3000億元的日子應該不多，有可能只有2009或2012年才出現過），連金管局都走出來講資金有可能會流入樓市，叫大 家小心投資。

對筆者來說，資金不是「可能」流入樓市，而是肯定會流入樓市。因為正如筆者一直所說，股市會影響樓市，現時股市已經和3月在不同的水平交易，樓市肯定會跟隨。如果大家現在有打算買樓，或者正在考慮的話，便應該立即拍板完成交易。

如果已經準備買樓投資，買股票會不會是更好的選擇？讓筆者嘗試從統計學角度分析這問題，作一個假設檢定（Hypothesis Testing）。要研究買股定買樓好，我們首先需要作出定義及假設。以上的問題一般理解為：買股定買樓賺得多。而如何定義賺得比較多，應該就是說平均而 言，買股的升幅大還是買樓的升幅大。

這裏筆者要作出三個定義：第一、樓價，筆者由差餉物業估價署得到私人樓宇價格指數，如該私人樓宇價格指數上升，就等於樓價升，而且假設升幅一樣；第 二、何謂買股，在這裏筆者的定義為恒生指數；第三、如何算作平均。這裏平均的概念為，假設我可以隨機選擇何時作出一個買賣。而總括所有可能的隨機買賣之 後，就可以得出它們平均的投資回報。

那麼何謂隨機買賣？筆者搜集了由1997年4月至2014年12月每一個月的恒生指數收市價格，以及差餉物業估價署給出的樓宇指數（最少有一個牛熊 循環），每項共213個數據。假設閣下可隨意於以上任何月份買入股票或樓宇，再隨機於任何一個以後的月份沽出，便可得出該隨機買賣的賺蝕。例如閣下心血來 潮於1997年10月入市，又心血來潮於2003年3月沽出，即股市由12903點跌至8634點，樓市由157點跌到61點，我便可以得知該隨機買賣的 回報率是多少，即分別為下跌33%及61%。

因為總共有213個月，所以所有的組合加起來便可得出22578個隨機買賣的回報率（212 x 213/2）。計出所有回報率之後，便可以開始分析。我們發現恒生指數的平均回報率為42.3%，樓市的平均回報率為56.3%。至於波幅（這裏的「波 幅」其實是統計學上的「方差」Variance，為了讓讀者容易明白，下文都會以「波幅」作「方差」），恒生指數的波幅為0.255，樓巿為0.611， 可見樓市波幅其實遠大於股市。至於最高回報及最高虧損方面，樓巿最高回報為3.75倍，恒生指數為3.3倍。樓市最高虧損為66%，股市為59%。所以說 樓市的平均回報比較高，但波幅亦比較大。

單看數字，表面看來樓市的回報比較好，但實際上又是否真的比較好？在統計學上這裏有一個概念為「咁啱」，例如我買大細，見到五鋪連續開大，下一鋪開 大的機會是否較高呢？聰明的讀者當然知道，如果骰子正常，開大和細的機會其實是一樣的，剛才只是「咁啱」開了五鋪大。這裏的情況一樣，會不會樓市的回報 「咁啱」高過股市？假設檢定可以回答這個問題。

適合這裏用的是Two-Sample t-Test（t檢定），專用作測試兩組樣本的平均數間是否存在差異，詳情筆者不作解釋。統計學上有很多不同的工具去驗證不同的情況（例如此問題亦可用 Paired Two-Sample t-Test去驗證），不同的測試亦有不同的假設，如果要比較兩套數據的平均數，我們用的就是這個測試。當然做這個測試之前，筆者必須覆核針對此測試的前 設正確與否，例如驗證兩套數據的波幅是不是應假設為相等等，這裏亦不詳談了。

籠統一點說，這個測試是看兩套數據的平均數及它們數據量的比例。如果數據量多，這個平均數統計上就愈精確，亦愈能有信心解釋雙方的差距。而今次測試 得出來的t值（t-value）為22.37，即幾乎100%有信心（confidence level）肯定樓市的平均回報高於股市。過去十數年其實買樓好賺過買股票啊！當然，樓宇買賣交易費用較高，但只要和股票買賣的交易費用差距不多於 14%，買樓仍然賺得比較多。

順帶一提，筆者通常只會用名義價格（Nominal Price）去分析，不會用通脹率折算後所謂的實質價格（Real Price）。首先市場交易的是名義價格，不存在什麼實質價格；另外所謂的通脹率其實是一籃子物品服務加權後的變幅，每個人的人生階段需要的東西都不同， 合適的加權比例亦不一樣，就算總的通脹方向對，通脹率的數值對你我意義都不同。

二之一

譚少山
獨立分析員